Музыкальная школа поселка городского типа Климово начала свою работу в 1960 году. Первоначально коллектив педагогов насчитывал всего трех сотрудников, а обучение проходило непосредственно в помещениях районного дворца культуры. Уже в 1963 году школа получила собственное здание, которое позволило расширить возможности для занятий и приема большего числа учеников. На начало 1963 года количество обучающихся составляло лишь 28 человек.
Со временем штат учителей рос за счет собственных выпускников (их насчитывалось 15 человек), а также специалистов, прибывших по распределению. В период с ноября 1972 по сентябрь 1997 года учебным учреждением управляла Нина Алексеевна Дейман.
Важным этапом в развитии школы стало открытие в 1993 году отделения изобразительных искусств, после чего учреждение получило новый статус — детская школа искусств. Следующие годы принесли дополнительные изменения: в сентябре 1997-го новым директором назначили Светлану Алимпиевну Белоус, которая проработала на посту до августа 2010 года. В 1998 году был организован еще один профильный факультет — хореография.
Сегодня учащиеся получают образование по таким специальностям, как фортепиано, баян, аккордеон, скрипка, домра, балалайка, гитара, эстрадное и народное пение, а также обучаются в классах изобразительного искусства и хореографии. С августа 2010 года и вплоть до настоящего времени пост директора занимает Людмила Владимировна Грецкая.