Музыкальная школа открыта в поселке Сява в 1974 году как филиал Вахтанской музыкальной школы. На два отделения, фортепианное и народное, был принят 21 ученик. С 1978 года музыкальная школа получила статус самостоятельного учреждения. К тому времени она насчитывала 56 учеников. Первыми учителями были: Виноградова Галина Николаевна, Калинина Татьяна Борисовна, Кисарина Татьяна Ивановна, Поткина Людмила Ивановна, Горшкова Любовь Васильевна, Виноградов Алексей Алексеевич. Директором школы с 1978 до 2016 года был А.А. Виноградов. С 2016 года школу возглавляет Талялева Наталья Александровна.
В 1986 году, в результате пожара, было уничтожено здание школы. В 1993 году детская музыкальная школа переехала в новое здание кружково-библиотечного комплекса.
Сявская детская музыкальная школа является одним из культурных центров поселка: преподаватели и обучающиеся участвуют в концертах, которые проходят в стенах школы, в Сявском доме-интернате для престарелых и инвалидов, детском саду «Колокольчик», Доме культуры, в санаторно-реабилитационном центре для инвалидов. Постоянными посетителями лекториев и концертов, которые проводятся в стенах музыкальной школы, являются учащиеся средней общеобразовательной школы и воспитанники коррекционной школы-интерната.