Музей истории города Урая был открыт в 1981 году. Сбор экспонатов осуществлялся на общественных началах — почти все жители города и окрестных деревень внесли свой вклад в создание музея. К пятилетию городского музея было принято 619 предметов, на сегодняшний день фонды музея насчитывают 26 783 предмета, которые представлены 10 коллекциями (археологическая, фотоматериалы, нумизматическая, музейные предметы в музейном собрании и другие).
В музее работает постоянная историческая экспозиция, рассказывающая об основных вехах развития и становления города. Для подрастающего поколения реализуется шесть образовательных программ: «Мой город», «Университет краеведения», «Преодоление», «Здравствуй, музей!», «От краеведения к краелюбию», «Музейные каникулы».
К услугам посетителей — выездные экскурсии, лекционное обслуживание, выставочный зал и стационарная экспозиция.