Советский композитор, педагог, теоретик музыки, общественный деятель.

Окончил Ленинградскую консерваторию по классу В.В. Щербачева (1931). В 1933–1941 и 1944–1948 гг. преподавал там композицию и музыкально–теоретические дисциплины (с 1947 — доцент). В 1937–1939 гг. — директор и художественный руководитель Ленинградской филармонии. В Московской консерватории работал более 40 лет с 1948 по 1989 гг. (класс сочинения). Среди учеников: Л. Бобылев, С. Жуков, Ю. Каспаров, Е. Крылатов, А. Немтин, В. Пальчун, Н. Шахматова.

В 1951–1953 гг. заместитель Председателя Комитета по делам искусств при Совете министров СССР, в 1953–1955 гг. заместитель начальника Главного управления по делам искусств Министерства культуры СССР. В 1955–1959 директор, 1963–1970 директор и художественный руководитель Большого театра. В 1959–1963 гг. — секретарь правления Союза композиторов РСФСР.

Как композитор М. Чулаки писал разнообразную музыку: оперы — «Молодой моряк вселенной» (1977); кантаты — «На берегах Волхова» (с чтецом, слова В.А. Рождественского, 1943); балеты — «Балда» (1939), «Мнимый жених» (1946), «Юность» (1949), «Иван Грозный» (на основе музыки С.С. Прокофьева к одноименному кинофильму, 1943); для инструментальных ансамблей — Концертный вальс для ансамбля скрипачей (М., 1975), «На русском празднике» для ансамбля скрипачей (М., 1988), Дивертисмент для скрипки, виолончели и фортепиано (М., 1987); вокальные циклы — «Годы летят» для голоса и фортепиано (на слова В.М. Грекова. М., 1986) и др.; музыка к кинофильмам и др.

Автор широко известного учебного пособия «Инструменты симфонического оркестра», 2-х книг воспоминаний «Живые в памяти моей» и «Я был директором Большого театра», ряда музыкально–публицистических статей.

Не последнее место в творчестве М.И. Чулаки занимают темы войны, жертвенности, патриотизма. Их можно прочитать в Симфонии № 2, «Марше народного ополчения», Четырех хоровых поэмах «У мемориала» (сл. Н. Грибачева), «Песни о Тимошенко» (сл. Е. Рывиной) и некоторых др.

М. Чулаки удостоен трех Сталинских премий (1947, 1948, 1950).